GÊMEOS IDÊNTICOS

Divida as figuras X e Y em duas peças iguais.

Construa um quebra-cabeças semelhante.

BOLT, Brian. Actividades matemáticas. Lisboa : Gradiva, 1991.

RESPOSTA

É fácil de fazer, quando se sabe como!

O teorema das QUATRO CORES

Quantas cores são necessárias para colorir um mapa se as regiões com fronteiras parcialmente comuns tiverem de ser pintadas de cores diferentes? (Duas regiões com um ponto comum podem ser da mesma cor.)

O mapa abaixo foi pintado com cinco cores, como se deduz dos tipos de tracejado usados na figura, mas podem, de fato, usar-se apenas quatro cores. Como?

Praticamente desde que se começaram a elaborar mapas que os cartógrafos acreditavam que só eram necessárias quatro cores para pintar as diferentes regiões. Os matemáticos tentaram demonstrar este fato desde que Mobius o referiu numa conferência, em 1840. Contudo, ninguém conseguiu fazê-lo até que, em 1978, dois matemáticos americanos utilizaram um computador potentíssimo para analisar a situação. Mas muita gente continua a ter o pressentimento de que, um dia, alguém vai descobrir um mapa que não poderá ser colorido com apenas quatro cores... é capaz de descobrir um?

BOLT, Brian. Actividades matemáticas. Lisboa : Gradiva, 1991.