Racha Cuca





Uma caixa contém 27 bolas vermelhas de snooker, aparentemente iguais. Contudo, sabe-se que uma delas é defeituosa, pesando mais do que as outras. Admitindo que dispunha de uma balança de dois pratos, mostre como poderia identificar a bola defeituosa em apenas três pesagens.

Compare 9 bolas com outras 9 e deixe as restantes 9 na caixa. Se a balança ficar equilibrada, a bola mais pesada é uma das que estão na caixa. Caso contrário, o prato da balança que descer é aquele onde se encontra a dita bola. Assim, com a primeira pesagem identificamos o grupo de 9 bolas onde se encontra a bola defeituosa. Em seguida divide-se este grupo em três grupos de 3 bolas cada um e, com mais uma pesagem, reduzimos a 3 o número de bolas onde está a bola defeituosa. Numa terceira pesagem compara-se uma bola com outra, deixando a terceira de fora. Se a balança ficar equilibrada, a bola que ficou de fora é a defeituosa. Caso contrário, é a que está colocada no prato da balança que desceu.

BOLT, Brian. Actividades matemáticas. Lisboa: Gradiva, 1991.