Racha Cuca





DO MÊS PASSADO

Vamos utilizar uma notação especial para descrever a situação. Os pares serão simbolizados por Aa, Bb, Cc etc., em que a letra maiúscula designa o marido e a minúscula a esposa.

Com três pares, o barco terá de atravessar o rio cinco vezes. Segue-se uma solução:

Primeiro, as três mulheres, abc, deixam o hotel de barco e depois a mulher a traz o barco de volta. Em seguida é a vez dos três maridos, ABC, deixando a mulher a no hotel. Finalmente, o marido A regressa de barco para levar a sua corajosa mulher!

Se usar bocados de papel etiquetados para representar as diferentes pessoas, talvez a solução se torne mais evidente.

A seguir apresenta-se uma solução para o caso de cinco casais. A solução implica treze travessias, mas pode haver soluções melhores:

Primeiro, as três mulheres abc remam para lugar seguro e, depois, a mulher a traz o barco de volta. Então, A conduz a esposa ao local onde ficaram as outras mulheres, regressando sozinho. (Note que A não chega a sair do barco, caso contrário, ficaria no tal local com b e c, sem os respectivos maridos estarem presentes). Em seguida, ABC remam para o mesmo local e o par Aa traz o barco de volta, deixando os casais Bb e Cc a salvo. É agora a vez dos maridos ADE fazerem a travessia, deixando as respectivas esposas, temporariamente, no hotel. Então, A regressa para levar a sua esposa e o mesmo fazem, em seguida, D e E.








Duas cidades estão ligadas por estrada de ferro. De hora a hora parte um comboio de uma cidade para outra.

Os comboios andam todos a mesma velocidade e cada viagem de uma cidade à outra dura cinco horas.

Com quantos comboios se cruza cada comboio?